๐๐๐๐๐๐ ๐ฆ๐ข๐๐ญ๐๐ซ๐ฆ ๐๐ฎ๐ซ๐ซ๐๐ง๐ญ ๐ฉ๐๐ฉ๐๐ซ ๐๐ฒ Munir
๐๐ฎ๐ข๐ณ๐ณ๐๐ฌ:
๐๐จ๐ฌ๐ญ๐ฅ๐ฒ ๐ช๐ฎ๐ข๐ณ๐ณ๐๐ฌ ๐๐ซ๐จ๐ฆ ๐ฐ๐๐ช๐๐ซ ๐๐ข๐ฅ๐.
๐: ๐๐๐ญ ๐ ๐๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐จ๐ ๐จ๐ซ๐๐๐ซ ๐๐ฑ๐ ๐ ๐๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐จ๐ ๐จ๐ซ๐๐๐ซ ๐๐ฑ๐ ๐๐ง๐ ๐ ๐๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐จ๐ ๐จ๐ซ๐๐๐ซ ๐๐ฑ๐, ๐๐ง๐ ๐ญ๐ก๐๐ง ๐ฐ๐ก๐ข๐๐ก
๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐จ๐ฅ๐ฅ๐จ๐ฐ๐ข๐ง๐ ๐ข๐ฌ ๐ญ๐ก๐ ๐จ๐ซ๐๐๐ซ ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐๐?
๐๐ง๐ฌ: ๐๐ฑ๐
๐. ๐๐ฑ ๐ข๐ฌ ๐๐ง ๐๐ฅ๐ ๐๐๐ซ๐๐ข๐ ๐ญ๐๐ซ๐ฆ ๐ข๐ง ๐ฐ๐ก๐ข๐๐ก ๐ ๐ข๐ฌ ๐ ________ ๐๐ง๐ ๐ฑ ๐ข๐ฌ ๐ ________.
๐๐ง๐ฌ: ๐๐จ๐๐๐๐ข๐๐ข๐๐ง๐ญ, ๐ฏ๐๐ซ๐ข๐๐๐ฅ๐
๐. ๐๐ ๐ฏ๐=(๐,๐,๐), ๐ฏ๐=(๐,๐,๐), ๐๐ง๐ ๐ฏ๐=(๐,๐,๐) ๐ฌ๐ฉ๐๐ง ๐๐
, ๐ญ๐ก๐๐ง ๐ฐ๐ก๐ข๐๐ก ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐จ๐ฅ๐ฅ๐จ๐ฐ๐ข๐ง๐ ๐ข๐ฌ ๐ญ๐ซ๐ฎ๐ ๐๐จ๐ซ ๐๐ง๐ฒ
๐๐ซ๐๐ข๐ญ๐ซ๐๐ซ๐ฒ ๐ ๐ ๐ ๐ ( ๐ ๐ ๐, , ) ๐๐?
๐๐ง๐ฌ: (๐๐,๐๐,๐๐) = ๐ค๐(๐,๐,๐)+๐ค๐(๐,๐,๐)+๐ค๐(๐,๐,๐)
๐. ๐๐ก๐ข๐๐ก ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐จ๐ฅ๐ฅ๐จ๐ฐ๐ข๐ง๐ ๐ข๐ฌ ๐ ๐ฅ๐ข๐ง๐๐๐ซ ๐๐ช๐ฎ๐๐ญ๐ข๐จ๐ง?
๐๐ง๐ฌ:
๐. ๐๐ก๐ข๐๐ก ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐จ๐ฅ๐ฅ๐จ๐ฐ๐ข๐ง๐ ๐ข๐ฌ ๐ญ๐ซ๐ฎ๐ ๐๐จ๐ซ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ
๐ ๐ ๐
๐ ๐ ๐
๐ ๐ ๐
๐๐ง๐ฌ: ๐๐ญ ๐ข๐ฌ ๐ ๐๐ข๐๐ ๐จ๐ง๐๐ฅ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ.
๐. ๐๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐๐ญ๐๐ซ๐ฆ๐ข๐ง๐๐ง๐ญ ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ
๐ ๐ ๐
๐ ๐ ๐
๐ ๐ ๐
๐ข๐ฌ -๐ ๐๐ง๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐ ๐ข๐ฌ ๐จ๐๐ญ๐๐ข๐ง๐๐
๐๐ฒ ๐๐๐๐ข๐ง๐ ๐ ๐ญ๐ข๐ฆ๐๐ฌ ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฌ๐๐๐จ๐ง๐ ๐ซ๐จ๐ฐ ๐ข๐ง ๐ญ๐ก๐ ๐๐ข๐ซ๐ฌ๐ญ ๐ซ๐จ๐ฐ ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐, ๐ญ๐ก๐๐ง ๐ฐ๐ก๐ข๐๐ก ๐จ๐
๐ญ๐ก๐ ๐๐จ๐ฅ๐ฅ๐จ๐ฐ๐ข๐ง๐ ๐ข๐ฌ ๐ญ๐ซ๐ฎ๐ ๐๐จ๐ซ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐?
๐๐ง๐ฌ: ๐๐ญ๐ฌ ๐๐๐ญ๐๐ซ๐ฆ๐ข๐ง๐๐ง๐ญ ๐ข๐ฌ -๐.
๐. ๐๐ ๐ ๐ฌ๐ฒ๐ฌ๐ญ๐๐ฆ ๐จ๐ ๐๐ช๐ฎ๐๐ญ๐ข๐จ๐ง๐ฌ ๐ข๐ฌ ๐ฌ๐จ๐ฅ๐ฏ๐๐ ๐ฎ๐ฌ๐ข๐ง๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐๐๐จ๐๐ข’๐ฌ ๐ฆ๐๐ญ๐ก๐จ๐ , ๐ญ๐ก๐๐ง ๐ฐ๐ก๐ข๐๐ก ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐
๐๐จ๐ฅ๐ฅ๐จ๐ฐ๐ข๐ง๐ ๐ข๐ฌ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐จ๐ฌ๐ญ ๐๐ฉ๐ฉ๐ซ๐จ๐ฉ๐ซ๐ข๐๐ญ๐ ๐๐ง๐ฌ๐ฐ๐๐ซ ๐๐๐จ๐ฎ๐ญ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐ ๐ญ๐ก๐๐ญ ๐ข๐ฌ ๐๐๐ซ๐ข๐ฏ๐๐ ๐๐ซ๐จ๐ฆ
๐ญ๐ก๐ ๐๐จ๐๐๐๐ข๐๐ข๐๐ง๐ญ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ?
๐๐ง๐ฌ: ๐๐ฅ๐ฅ ๐จ๐ ๐ข๐ญ๐ฌ ๐๐ง๐ญ๐ซ๐ข๐๐ฌ ๐๐๐จ๐ฏ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐ข๐๐ ๐จ๐ง๐๐ฅ ๐ฆ๐ฎ๐ฌ๐ญ ๐๐ ๐ณ๐๐ซ๐จ.
๐. ๐๐๐ญ ๐๐ ๐ : → ๐๐ ๐ ๐ฅ๐ข๐ง๐๐๐ซ ๐ญ๐ซ๐๐ง๐ฌ๐๐จ๐ซ๐ฆ๐๐ญ๐ข๐จ๐ง. ๐๐ก๐๐ง ๐ ๐ข๐ฌ ๐ฌ๐๐ข๐ ๐ญ๐จ ๐๐ ๐จ๐ง๐-๐จ๐ง๐ ๐ข๐ ๐๐จ๐ซ ๐๐ง๐ฒ
๐ฎ๐ฏ ๐ , ∈ ๐ฐ๐ข๐ญ๐ก ๐ฎ ๐ฏ ≠ ๐ข๐ฆ๐ฉ๐ฅ๐ข๐๐ฌ ๐๐ฎ ๐๐ฏ ≠ . ๐๐ช๐ฎ๐ข๐ฏ๐๐ฅ๐๐ง๐ญ๐ฅ๐ฒ ๐ข๐ ๐๐ฎ ๐๐ฏ = ๐ญ๐ก๐๐ง ๐ฎ ๐ฏ = .
๐๐ง๐ฌ: ๐จ๐ง๐-๐ญ๐จ-๐จ๐ง๐ ๐จ๐ซ ๐๐ข๐ฃ๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐
๐. ๐ ๐ซ๐๐ ๐ฏ๐๐ซ๐ข๐๐๐ฅ๐๐ฌ
๐๐. ๐๐
๐ ๐
๐ ๐
, ๐ญ๐ก๐๐ง ๐ฐ๐ก๐ข๐๐ก ๐จ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐๐จ๐ฅ๐ฅ๐จ๐ฐ๐ข๐ง๐ ๐ข๐ฌ
๐๐ง๐ฌ: ๐๐-๐๐
๐๐. ๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐๐ฌ ๐ญ๐ก๐ ๐ฉ๐ซ๐จ๐๐ฎ๐๐ญ ๐จ๐ ๐ ๐ฅ๐จ๐ฐ๐๐ซ ๐ญ๐ซ๐ข๐๐ง๐ ๐ฎ๐ฅ๐๐ซ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐๐ง๐ ๐๐ง ๐ฎ๐ฉ๐ฉ๐๐ซ ๐ญ๐ซ๐ข๐๐ง๐ ๐ฎ๐ฅ๐๐ซ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ .
๐๐ง๐ฌ: ๐๐-๐๐๐๐จ๐ฆ๐ฉ๐จ๐ฌ๐ข๐ญ๐ข๐จ๐ง
๐๐. ๐(๐ฎ + ๐ฏ) = ๐๐ฎ + ๐๐ฏ
๐๐ง๐ฌ: ๐๐๐๐ฅ๐๐ซ ๐๐ข๐ฌ๐ญ๐ซ๐ข๐๐ฎ๐ญ๐ข๐จ๐ง ๐จ๐ฏ๐๐ซ ๐๐๐๐ญ๐จ๐ซ ๐๐๐๐ข๐ญ๐ข๐จ๐ง
๐๐. ๐๐ก๐๐ญ ๐ข๐ฌ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐๐ฑ๐ข๐ฆ๐ฎ๐ฆ ๐ฉ๐จ๐ฌ๐ฌ๐ข๐๐ฅ๐ฅ๐ ๐ง๐ฎ๐ฆ๐๐๐ซ ๐จ๐ ๐ฉ๐ข๐ฏ๐จ๐ญ๐ฌ ๐ข๐ง ๐ ๐ × ๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ?
๐๐. ๐๐ ๐ ๐ข๐ฌ ๐๐ง ๐ข๐ง๐ฏ๐๐ซ๐ญ๐ข๐๐ฅ๐ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ, ๐ญ๐ก๐๐ง ๐-๐ ๐ข๐ฌ ๐ข๐ง๐ฏ๐๐ซ๐ญ๐ข๐๐ฅ๐ ๐๐ง๐
๐๐ง๐ฌ: (๐-¹)-¹ = ๐
๐๐ก๐ ๐ซ๐๐ฆ๐๐ข๐ง๐ข๐ง๐ ๐ช๐ฎ๐ข๐ณ๐ณ๐๐ฌ ๐ฐ๐๐ซ๐ ๐๐ซ๐จ๐ฆ ๐ฐ๐๐ช๐๐ซ ๐๐ข๐ฅ๐
๐๐ฎ๐๐ฃ๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐ ๐ฉ๐๐ซ๐ญ
๐๐ก๐จ๐ซ๐ญ ๐ช๐ฎ๐๐ฌ๐ญ๐ข๐จ๐ง๐ฌ
๐: ๐ ๐ข๐ง๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฆ๐ข๐ง๐จ๐ซ ๐จ๐ ๐๐๐ ๐๐ง๐ ๐๐จ๐๐๐๐ญ๐จ๐ซ ๐๐๐ ๐๐ซ๐จ๐ฆ ๐ ๐ข๐ฏ๐๐ง ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ?
๐: ๐๐ซ๐ข๐ญ๐ ๐๐จ๐๐๐๐ข๐๐ข๐๐ง๐ญ, ๐ฏ๐๐ซ๐ข๐๐๐ฅ๐๐ฌ ๐๐ง๐ ๐๐จ๐ง๐ฌ๐ญ๐๐ง๐ญ ๐จ๐ ๐๐ฑ+๐๐ฒ-๐๐. ๐๐ฅ๐ฌ๐จ ๐ฆ๐๐ง๐ญ๐ข๐จ๐ง ๐ข๐ฌ ๐ข๐ญ ๐ฅ๐ข๐ง๐๐๐ซ ๐จ๐ซ ๐ง๐จ๐ญ?
๐: ๐๐ข๐ง๐๐๐ซ๐ฅ๐ฒ ๐๐๐ฉ๐๐ง๐๐๐ง๐ญ ๐จ๐ซ ๐ง๐จ๐ญ?
๐๐จ๐ง๐ ๐๐ฎ๐๐ฌ๐ญ๐ข๐จ๐ง
๐: ๐ ๐ข๐ง๐ ๐-¹ ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฑ ๐ฐ๐๐ฌ ๐ ๐ข๐ฏ๐๐ง
๐: ๐๐ข๐ง๐๐๐ซ๐ฅ๐ฒ ๐๐๐ฉ๐๐ง๐๐๐ง๐ญ ๐จ๐ซ ๐ง๐จ๐ญ? ๐ฆ๐๐ญ๐ซ๐ข๐๐๐ฌ ๐ฐ๐๐ฌ ๐ ๐ข๐ฏ๐๐ง (๐ฅ๐๐๐ญ ๐)
๐: ๐๐จ๐ฅ๐ฏ๐ ๐ญ๐ก๐ ๐ฅ๐ข๐ง๐๐๐ซ ๐ฌ๐ฒ๐ฌ๐ญ๐๐ฆ...... ๐๐ฅ๐ฌ๐จ ๐ฆ๐๐ง๐ญ๐ข๐จ๐ง ๐ข๐ฌ ๐ข๐ญ ๐ฎ๐ง๐ข๐ช๐ฎ๐ ๐ฌ๐จ๐ฅ๐ฎ๐ญ๐ข๐จ๐ง ๐จ๐ซ ๐ข๐ง๐๐ข๐ง๐ข๐ญ๐ ๐ฆ๐๐ง๐ฒ ๐ฌ๐จ๐ฅ๐ฎ๐ญ๐ข๐จ๐ง? (๐๐๐๐ญ ๐)
๐๐๐ฌ๐ญ ๐จ๐ ๐ฅ๐ฎ๐๐ค ๐